Comment fonctionne la division matricielle dans MATLAB
La division matricielle dans MATLAB est un peu différente de la division régulière. Lorsque vous divisez deux matrices, MATLAB effectue en fait une division élément par élément. Cela signifie que chaque élément de la première matrice est divisé par l'élément correspondant dans la deuxième matrice et voici quelques façons de diviser deux matrices dans MATLAB :
1 : ml diviser (A \ B)
La fonction mldivide, représentée par l'opérateur barre oblique inverse (\), est utilisée pour résoudre des systèmes linéaires d'équations. Il trouve le vecteur solution X qui satisfait l'équation A * X = B. La fonction mldivide ajuste automatiquement la méthode de résolution en fonction des propriétés des matrices d'entrée.
Un = [ 1 2 ; 3 4 ] ;
B = [ 5 ; 6 ] ;
X = UNE \ B ;
afficher ( X ) ;
Sortir
2 : diviser (A ./ B)
La fonction rdivide, indiquée par l'opérateur de division par points (./), effectue une division élément par élément entre deux matrices A et B. Elle divise chaque élément de la matrice A par l'élément correspondant de la matrice B, générant une nouvelle matrice dont les dimensions correspondent à la matrices originales.
Un = [ dix vingt ; 30 40 ] ;
B = [ 2 4 ; 5 dix ] ;
résultat = A. / B;
afficher ( résultat ) ;
Sortir
3 : diviser (A .\ B)
La fonction ldivide, représentée par l'opérateur point barre oblique inverse (.\), effectue la division élément par élément dans l'ordre inverse de rdivide. Il calcule la division de chaque élément de la matrice B par l'élément correspondant de la matrice A, ce qui donne une nouvelle matrice dont les dimensions correspondent aux matrices d'entrée.
B = [ dix vingt ; 30 40 ] ;
résultat = B .\ A ;
afficher ( résultat ) ;
Sortir
4 : diviser (A/B)
La fonction mrdivide, désignée par l'opérateur barre oblique (/), effectue la division à droite de la matrice. Il est utilisé pour résoudre des systèmes linéaires d'équations où la matrice de droite est divisée par la matrice de gauche. Le résultat est la matrice de solution X qui satisfait l'équation X * A = B.
B = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
X = B / UN;
afficher ( X ) ;
Sortir
Note : Si la sortie affiche un '-', cela signifie que le système linéaire n'a pas de solution unique, ou qu'il est incohérent, ce qui signifie qu'il n'y a pas de solution qui satisfait toutes les équations simultanément.
Conclusion
La division matricielle dans MATLAB fournit des outils puissants pour résoudre des systèmes linéaires, effectuer une division élément par élément et effectuer des calculs numériques. En utilisant les fonctions mldivide, rdivide, ldivide et mrdivide, vous pouvez gérer efficacement des calculs complexes et résoudre un large éventail de problèmes.