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Comment calculer la taille d'un condensateur
- Méthode traditionnelle
- Méthode du multiplicateur de table
- Méthode d’équation d’énergie de démarrage
- Méthode d’équation de capacité
Comment calculer la taille d'un condensateur
La détermination des valeurs nominales des composants est importante lors de la conception d'un circuit, car pour obtenir la sortie souhaitée du circuit, il est nécessaire de disposer de composants avec des valeurs nominales appropriées. De même, pour utiliser un condensateur dans un circuit, nous trouvons généralement un condensateur avec une capacité appropriée qui, en d'autres termes, fait référence à la taille du condensateur. Il existe donc différentes manières de mesurer la taille d’un condensateur et ces méthodes sont :
- Utiliser la méthode traditionnelle
- Utiliser la méthode du multiplicateur de table
- Utiliser l'équation de l'énergie de démarrage
- Utilisation de l'équation de capacité
Méthode 1 : Utiliser la méthode traditionnelle
Habituellement, la taille du condensateur dépend principalement de la valeur de la capacité requise dans le circuit. Cette méthode traditionnelle est principalement utilisée lorsqu'une amélioration du facteur de puissance est requise et que la valeur est nécessaire sur KVAR. Dans cette méthode, la tangente de différence des deux angles du facteur de puissance est calculée puis multipliée par la puissance nominale de l'appareil.
Ainsi, pour illustrer cette méthode, considérons un moteur triphasé ayant une puissance nominale de 5 KW, un facteur de puissance initial de 0,75 en retard, et un facteur de puissance de 0,9 est requis. Nous devons donc trouver la valeur de la capacité ou la taille du condensateur en KVAR qui peut augmenter le facteur de puissance à 0,9. Voici l'équation du facteur de puissance :
Maintenant que nous connaissons le facteur de puissance initial et requis, nous pouvons calculer les angles pour les deux facteurs en utilisant l'équation ci-dessus :
Maintenant, l'angle du facteur de puissance initial est de 41,1 degrés alors que l'angle requis est de 25,8 degrés, alors placez ensuite les valeurs dans l'équation ci-dessous :
Il s'agit de la capacité totale nécessaire pour améliorer le facteur de puissance du moteur triphasé, donc pour calculer la capacité requise par phase, divisez cette valeur par trois :
Normalement nous avons une capacité en farads donc pour la convertir en Farads nous pouvons utiliser l'équation suivante mais pour cela, il faut connaître la fréquence et la tension :
Alors maintenant, si la fréquence est de 50 Hz et la tension de 400 volts alors la capacité requise sera :
Nous avons donc maintenant calculé la taille du condensateur et selon les paramètres donnés, un condensateur de 13 microfarads est nécessaire pour améliorer le facteur de puissance.
De plus, pour convertir la capacité en farads à partir de KVAR, utilisez la formule de réactance capacitive après avoir trouvé le courant et la réactance capacitive en utilisant la loi d'Ohms. Donc, pour l'illustrer, j'utilise le même exemple précédent, alors calculez d'abord le courant :
Utilisez maintenant la loi d’Ohm pour calculer la réactance capacitive :
Utilisons maintenant la réactance capacitive pour trouver la capacité d'un condensateur :
Maintenant, comme vous pouvez le voir avec les deux méthodes, la valeur de la capacité est la même, vous pouvez donc utiliser n'importe laquelle des méthodes pour convertir la capacité en KVAR en farads.
Exemple : Calcul de la capacité de capacité en KVAR et en microfarad
Un moteur monophasé ayant une alimentation en tension de 500 volts à une fréquence de 60 Hz a un facteur de puissance de 0,85 en retard avec un courant de 50 A. Le facteur de puissance doit être amélioré à 0,94 en avance en connectant des condensateurs en parallèle. . Trouvez la taille du condensateur en calculant la capacité requise.
Tout d’abord, calculez les angles des deux facteurs de puissance à l’aide de l’équation du facteur de puissance :
Maintenant, pour calculer la capacité requise, nous avons besoin de la puissance nominale du moteur qui peut être calculée à l'aide de la formule de puissance :
Calculez maintenant la capacité en KVAR en prenant la tangente de la différence des anges et en multipliant le résultat par la puissance du moteur :
Normalement nous avons une capacité en farads donc pour la convertir en Farads nous pouvons utiliser l'équation suivante mais pour cela, il faut connaître la fréquence et la tension :
Nous avons donc maintenant calculé la taille du condensateur et selon les paramètres donnés, un condensateur de 52 microfarads est nécessaire pour améliorer le facteur de puissance.
Méthode 2 : Utilisation de la méthode du multiplicateur de table
Le multiplicateur de table est l'ensemble de différentes valeurs appelées facteur multiplicateur par lequel le facteur de puissance requis peut être atteint. Pour trouver la capacité requise du condensateur, ce tableau est utilisé pour sélectionner le facteur multiplicateur par rapport au facteur de puissance initial et cible. Ainsi, pour calculer la capacité du condensateur en KVAR, multipliez simplement la puissance et le facteur multiplicateur :
Voici donc un tableau qui montre les facteurs multiplicateurs pour différents facteurs de puissance :
De plus, si vous avez besoin de trouver le facteur multiplicateur, vous pouvez utiliser la formule ci-dessus comme suit :
Exemple : Calculer la taille de la capacité du condensateur en KVAR et Farad
Considérons une charge qui tire une puissance de 1 kW d'une alimentation CA ayant une tension de 208 Volts sur une fréquence de 50 Hz. Actuellement, le facteur de puissance est en retard de 70 pour cent et pour l'améliorer à 91 pour cent en avance, un condensateur doit être connecté en parallèle. Trouvez la taille du condensateur en microfarads.
Le facteur de puissance initial est de 0,7 et le facteur requis est de 0,91. Ainsi, en utilisant le tableau ci-dessus, nous pouvons voir que le facteur multiplicateur pour le 0,97 est de 0,741, alors placez maintenant les valeurs :
Maintenant, convertissez simplement le VAR en farads en utilisant l'équation ci-dessous :
Nous avons donc maintenant calculé la taille du condensateur et selon les paramètres donnés, un condensateur de 0,053 farad est nécessaire pour améliorer le facteur de puissance.
Méthode 3 : Utilisation de l’équation énergétique de démarrage
L'énergie de démarrage du condensateur est l'énergie qui y est stockée pendant qu'il est chargé de 0 à complètement. Cette méthode est réalisable lorsque l'on dispose déjà de l'énergie de démarrage et de la différence de potentiel entre les armatures du condensateur. Normalement, ces paramètres ne sont pas donnés, mais si vous avez calculé ces paramètres, utilisez l'équation ci-dessous :
Ainsi, pour trouver la capacité du condensateur en fonction de l’énergie de démarrage et de la différence de potentiel, l’équation ci-dessus peut s’écrire :
Exemple : calculer la taille du Capacito r
Considérons un moteur monophasé qui nécessite une énergie de démarrage de 17 J et la tension fournie par l'alimentation CA est de 120 Volts, puis trouvez la taille du condensateur pour compenser l'énergie de démarrage requise par le moteur.
Maintenant, pour trouver la capacité requise pour l'énergie de démarrage nécessaire, placez les valeurs dans l'équation de soufflage :
Nous avons donc maintenant calculé la taille du condensateur et selon les paramètres donnés, un condensateur de 0,053 farad est nécessaire pour fournir l'énergie de démarrage nécessaire.
Méthode 4 : Utilisation de l'équation de capacité
Un condensateur comporte deux plaques constituées de métal qui sont séparées par tout matériau isolant généralement appelé diélectrique. Ces plaques ont une certaine taille et le diélectrique a ses valeurs de permittivité, ces deux paramètres affectent grandement la capacité du condensateur.
Ainsi, une autre façon de calculer la taille du condensateur consiste à utiliser ses paramètres liés aux dimensions et aux propriétés diélectriques. Voici la formule de calcul de la capacité du condensateur si les paramètres dimensionnels et les paramètres de l'isolant sont connus :
Maintenant, ici A est l'aire des plaques et d est la distance entre les plaques du condensateur, de plus, le ϵ Ô est la permittivité de l'espace libre et ϵ r permittivité relative du matériau diélectrique.
Exemple 1 : Trouver la capacité d'un condensateur
Considérons un condensateur ayant des plaques métalliques d'une superficie de 500 cm 2 et la distance entre les plaques est de 0,1 mm, ce qui correspond à l'épaisseur du matériau diélectrique. Calculez la capacité si le diélectrique est de l'air et si le diélectrique est du papier avec une perméabilité relative de 4.
Tout d’abord, trouver la capacité lorsque le diélectrique est de l’air :
Maintenant, si le diélectrique est du papier avec une permittivité relative de 4 alors la capacité sera :
Exemple 2 : Calcul de l'aire des plaques d'un condensateur
Quelle serait l'aire des plaques du condensateur si une capacité de 1 microfarad était requise et que la distance entre les plaques était de 0,1 mm ? Considérons l'air comme un diélectrique comme un film d'oxyde ayant une permittivité relative de 10.
Comme nous connaissons la formule de la capacité, nous pouvons l’utiliser pour trouver la surface des plaques qui affectera effectivement la taille du condensateur.
Nous avons donc maintenant calculé la taille des plaques du condensateur et, selon les paramètres donnés, la surface des plaques de 1,13 m. 2 farad est requis pour un condensateur ayant une capacité de 1 microfarad.
Conclusion
Chaque circuit électrique nécessite le bon ensemble de composants ayant des spécifications optimales pour fournir les résultats souhaités. Ainsi, pour trouver les valeurs nominales requises de n'importe quel composant, il existe certains paramètres tels que la tension, le courant, la puissance, la capacité, la résistance, etc.
Dans le cas de la sélection d'un condensateur avec la capacité requise, la capacité peut être calculée de quatre manières, ce qui conduit finalement à déterminer la taille du condensateur. La taille du condensateur peut être calculée en utilisant une méthode traditionnelle de recherche d'une capacité en KVAR, via un multiplicateur de tableau, via une équation de capacité et via une équation d'énergie de démarrage.