L'intégration est une opération mathématique utilisée pour trouver les primitives de la fonction et a de nombreuses applications en science et en ingénierie. Nous pouvons facilement intégrer des fonctions simples par nous-mêmes, mais il est très difficile de les intégrer manuellement lorsqu'il s'agit de fonctions très complexes. Ainsi, pour intégrer des fonctions complexes, MATLAB fournit le entier () fonction qui trouve facilement l'intégration de n'importe quelle fonction complexe dans un court intervalle de temps.
Cet article va nous apprendre comment intégrer une fonction dans MATLAB en utilisant le entier () fonction.
Comment intégrer une fonction dans MATLAB en utilisant la fonction int() ?
Le entier () est une fonction MATLAB intégrée qui facilite l'intégration d'une fonction ou d'une expression. Cette fonction prend une fonction ou une expression en entrée et renvoie une expression mathématique en entrée et renvoie son intégration.
Le entier () est particulièrement utile pour effectuer des calculs symboliques et résoudre des problèmes mathématiques plus complexes dans MATLAB.
Syntaxe de la fonction int() dans MATLAB
La syntaxe simple pour le entier () fonction dans MATLAB est donnée ci-dessous:
entier ( F )
entier ( F , un , b )
Ici:
entier (f) trouve l'intégration indéfinie de la fonction donnée f par rapport à une variable donnée. Si la fonction est constante, alors elle renvoie une variable par défaut X .
entier (f,a,b) trouve l'intégration définie de la fonction donnée f de a à b par rapport à une variable donnée. Si la fonction est constante, alors elle renvoie une variable par défaut X .
Exemples
Dans cette section, nous allons implémenter entier () pour trouver l'intégration des fonctions données à l'aide de quelques exemples.
Exemple 1
Pour trouver l'intégration indéfinie de l'expression donnée par rapport à X , utilisez le code suivant.
Syms xentier ( X ^ 7 )
Exemple 2
L'exemple suivant trouve l'intégration définie de la fonction trigonométrique donnée allant de pi/4 est pi/2 en ce qui concerne X .
Syms xentier ( sans ( 3 * X ) , pi / 4 , pi / 2 )
Exemple 3
Dans cet exemple, nous trouvons l'intégration indéfinie de l'expression rationnelle donnée par rapport à X :
Syms xentier ( 3 * X ^ 2 / ( 1 + X ^ 3 ) ^ 2 )
Exemple 4
Dans cet exemple, nous définissons d'abord les variables d'intégration x et y puis utilisez le entier () pour trouver l'intégration de l'expression donnée par rapport à x et y .
syms x yentier ( X * et / ( 1 + et ^ 3 ) )
Exemple 5
L'exemple utilise le entier () fonction pour déterminer l'intégration définie de l'équation fournie de -1 à 1 par rapport à X après avoir d'abord défini la variable d'intégration X .
Syms xentier ( X * enregistrer ( 1 + X ) , [ - 1 1 ] )
Exemple 6
Dans cet exemple, nous définissons d'abord les variables d'intégration x, a, t et z puis utilisez le entier () pour trouver l'intégration indéfinie des expressions données dans la matrice par rapport à la variable d'intégration.
syms a x t zentier ( [ exp ( t ) un * t ; donc ( t ) parce que ( t ) ] )
Exemple 7
L'exemple suivant définit d'abord la variable d'intégration X puis utilise le entier () fonction pour trouver l'intégration indéfinie par parties de l'expression donnée par rapport à X .
Syms xentier ( X ^ 3 * exp ( X ) / 5 )
Conclusion
Le entier () dans MATLAB fournit un moyen pratique d'effectuer l'intégration de fonctions ou d'expressions. Il est particulièrement utile pour résoudre des problèmes mathématiques complexes et effectuer des calculs symboliques. En utilisant le entier (), nous pouvons trouver des intégrales indéfinies et définies, ce qui nous permet de calculer des primitives et d'évaluer des intégrales définies sur des intervalles spécifiques. Ce guide a illustré comment intégrer une fonction dans MATLAB en utilisant le entier () fonction avec des exemples.