Contour:
Inducteur en série
Lorsque les inducteurs sont connectés en série, l’inductance équivalente est relativement supérieure à l’inductance individuelle de chaque inducteur. Étant donné qu'en configuration série, la tension aux bornes de chacun des inducteurs sera différente tandis que le courant sera le même aux bornes de chaque inducteur pour en savoir plus sur la façon de connecter les inducteurs en série. lisez ce guide.
Voici un circuit simple dans lequel les inductances sont connectées en série :
Comme mentionné plus haut, le courant est le même dans la série, on peut donc dire que :
Maintenant, pour calculer la tension aux bornes de chaque inducteur, nous pouvons utiliser l’équation suivante :
Ainsi, pour calculer la tension totale, additionnez la tension aux bornes de chaque inductance :
Maintenant, l’équation pour calculer la tension peut s’écrire :
Nous pouvons maintenant simplifier davantage l'équation pour trouver la formule de calcul de l'inductance équivalente :
Alors maintenant, l’équation de la formule équivalente peut s’écrire :
Exemple : calcul de l'inductance équivalente des inductances en série
Considérons trois inductances connectées sur une combinaison en série ayant une inductance de 80 mH, 75 mH et 96 mH. Trouvez l'inductance équivalente des inductances connectées en série.
Trouver l'inductance équivalente en utilisant :
Inducteurs à couplage magnétique en série
Lorsque le champ magnétique d'un inducteur est lié au champ magnétique de l'autre inducteur dans une combinaison en série, on parle souvent de couplage magnétique ou d'inductance mutuelle entre les deux inducteurs. Ainsi, dans ce cas, l’inductance mutuelle doit être prise en compte lors du calcul de l’inductance équivalente du circuit. De plus, les inducteurs mutuellement couplés sont classés en deux configurations :
- Inducteurs d'aide couplés cumulativement ou en série
- Inductances couplées différentiellement ou opposées en série
Inducteurs à couplage cumulatif ou en série
Lorsque la direction du courant qui traverse les deux inductances combinées en série mutuellement couplées est la même, cela signifie qu'il existe des inductances auxiliaires :
Habituellement, pour représenter cette configuration, une convention de points est utilisée et pour faciliter la configuration, les points sont sur les mêmes côtés des inducteurs en série :
Ici, M est l'inductance mutuelle entre les deux bobines, donc pour calculer l'inductance équivalente d'une combinaison d'inductances en série, il est nécessaire de considérer l'inductance mutuelle. La FEM des inducteurs peut être calculée comme suit :
Maintenant, la FEM totale pour la bobine sera :
En mettant les valeurs de EMF pour chaque bobine, nous obtenons :
En simplifiant encore davantage l'équation, nous obtenons ce qui suit :
Alors maintenant, l’équation de l’inductance équivalente sera :
Ici, 2M est l'inductance mutuelle entre les bobines du circuit, qui correspond à l'effet que les deux bobines ont l'une sur l'autre.
Exemple 1 : Calcul de l'inductance équivalente des inductances assistées en série
Deux inductances ayant une inductance de 50 mH et 30 mH sont connectées en série, l'inductance mutuelle entre les deux est de 5 mH lorsque le sens du courant est le même pour les deux bobines.
Pour calculer l’inductance équivalente, voici l’équation :
En plaçant maintenant les valeurs, nous obtenons :
Exemple 2 : Calcul de l'inductance mutuelle des inductances assistées en série
Si l'inductance de deux bobines connectées en série est de 40 mH et 80 mH et que l'inductance équivalente est de 150 mH. La valeur de l'inductance mutuelle est inconnue, donc si les inductances série s'aident (courant dans le même sens) alors :
En plaçant maintenant les valeurs dans l’équation ci-dessus, nous obtenons :
L'inductance mutuelle entre les deux bobines est de 15 mH.
Inductances couplées différentiellement ou opposées en série
Lorsque le courant traversant la bobine est le même mais que le sens du courant dans les deux bobines est opposé, alors les inducteurs sont dits opposés :
Habituellement, pour représenter cette configuration, une convention de points est utilisée et pour la configuration opposée, les points se trouvent sur les côtés opposés des inducteurs en série :
Ici, M est l'inductance mutuelle entre les deux bobines, donc pour calculer l'inductance équivalente d'une combinaison d'inductances en série, il est nécessaire de considérer l'inductance mutuelle. La FEM des inducteurs peut être calculée comme suit :
Maintenant, la FEM totale pour la bobine sera :
En mettant les valeurs de EMF pour chaque bobine, nous obtenons :
En simplifiant encore davantage l'équation, nous obtenons ce qui suit :
Alors maintenant, l’équation de l’inductance équivalente sera :
Ici, 2M est l'inductance mutuelle entre les bobines du circuit et l'effet que les bobines ont les unes sur les autres.
Exemple 1 : Calcul de l'inductance équivalente des inductances en série opposée
Les deux inducteurs connectés en série ont une inductance de 20 mH et 60 mH ayant une inductance mutuelle de 10 mH. Pour calculer l’inductance équivalente, voici l’équation :
Placer maintenant les valeurs de l'inductance et de l'inductance mutuelle
Exemple 2 : Calcul de l'inductance mutuelle des inductances en série opposées
Si l'inductance de deux bobines connectées en configuration série est de 50 mH et 60 mH et que l'inductance équivalente est de 100 mH. La valeur de l'inductance mutuelle est inconnue, donc si les inductances série s'opposent alors :
En plaçant maintenant les valeurs dans l’équation ci-dessus, nous obtenons :
L'inductance mutuelle entre les deux bobines est de 5 mH.
Conclusion
En combinaison en série, les inductances ont une inductance équivalente supérieure à l'inductance individuelle du circuit. De plus, la configuration en série est divisée en deux configurations, l’une lorsque les deux ont le même sens du courant et l’autre lorsque le sens du courant est opposé. Pour calculer l'inductance équivalente en série, additionnez simplement toutes les inductances individuelles.
Pour les indicateurs mutuellement couplés, additionnez l'inductance individuelle ainsi que additionnez ou soustrayez le double de l'inductance mutuelle, en fonction du sens du courant.