Programme C++ pour trouver GCD

Le GCD est appelé le « Plus grand diviseur commun » (GCD). Il apparaît régulièrement dans une variété de calculs et de techniques. C'est un concept de base en mathématiques qui est utilisé pour calculer le nombre positif le plus élevé qui est le résultat de la division entre deux nombres ou plus qui ont un reste nul.

Dans ce guide, nous analyserons divers modèles pour trouver le GCD avec des méthodes en C++.

Programme C++ pour trouver GCD

En C++, pour obtenir le plus grand entier positif qui divise deux nombres fournis sans laisser de reste, utilisez le PGCD (plus grand diviseur commun). Il aide à simplifier les fractions et à résoudre les problèmes impliquant des facteurs communs. La fonction GCD dans un programme renvoie le plus grand facteur commun entre deux entiers d'entrée.

C++ fournit plusieurs méthodes pour calculer le PGCD de deux nombres. Certains d'entre eux sont décrits ci-dessous.

Méthode 1 : Trouver GCD à l'aide de l'algorithme euclidien en C++

Le ' Algorithme euclidien » est une méthode largement utilisée et fiable pour déterminer le PGCD de deux nombres différents. Il est basé sur le fait que le PGCD pour deux entiers reste inchangé si un plus petit nombre (entier) est déduit du plus grand, et cette approche se poursuit jusqu'à ce que l'un des entiers devienne zéro.

Jetons un coup d'œil à l'exemple ci-dessous, ici nous trouvons le (GCD) de deux nombres en utilisant l'algorithme euclidien. Tout d'abord, incluez les bibliothèques requises :

#include
en utilisant espace de noms std ;

Ici:

' ” Le fichier d'en-tête inclut les flux d'entrée et de sortie, ce qui permet les opérations d'entrée et de sortie.
' en utilisant l'espace de noms std ” est une directive qui facilite l'utilisation de noms provenant de l'espace de noms std.

Ensuite, déclarez le ' find_GCD() 'fonction qui prend deux paramètres entiers' valeur1 ' et ' valeur2 ' respectivement. Ensuite, utilisez le ' si ' déclaration pour vérifier le ' valeur1 ' qui sera toujours supérieur et égal à ' valeur2 ”. Après cela, un « alors que ' la boucle est utilisée qui continue à renvoyer la valeur jusqu'à la condition ' valeur2 != 0 » devient faux. À l'intérieur de la boucle 'while', 'value1' est divisé par 'value2' et enregistre le résultat dans le ' reste ” variables.

Les valeurs de « valeur1 » et « valeur2 » sont mises à jour lorsque « valeur1 » devient la valeur actuelle de « valeur2 » et « valeur2 » devient le « reste » calculé. La boucle continue jusqu'à ce que la 'valeur2' devienne 0, à ce moment-là, le PGCD a été trouvé avec l'algorithme euclidien. Enfin, renvoyez 'value1' à la fonction 'find_GCD'.

entier find_GCD ( entier valeur1, entier valeur2 ) {
si ( valeur2 > valeur1 ) {
échanger ( valeur1, valeur2 ) ;
}
alors que ( valeur2 ! = 0 ) {
entier reste = valeur1 % valeur2 ;
valeur1 = valeur2 ;
valeur2 = reste ;
}

retour valeur1 ;
}

Dans le ' principal() « fonction, déclarée » num1 ' et num1 ” variables. Ensuite, utilisez le ' écoute ” déclaration pour obtenir les commentaires des utilisateurs. Ensuite, le ' alimentaire » permet de lire les entiers saisis sur l'entrée standard et de les enregistrer dans les variables « num1 » et « num2 ». Après cela, appelé le ' find_GCD() » qui prend « num1 » et « num2 » comme paramètres, et stocke les résultats dans le « mon_résultat ” variables. Enfin, utilisé le ' écoute ' avec le ' << ” opérateur d'insertion pour imprimer le PGCD estimé sur la console :

entier principal ( ) {
entier num1, num2 ;
écoute << 'Entrez deux chiffres' << fin ;
alimentaire >> num1 >> num2 ;

entier mon_résultat = find_GCD ( num1, num2 ) ;
écoute << 'PGCD de deux entiers utilisant l'algorithme d'Euclide : ' << mon_résultat << fin ;

retour 0 ;
}

Sortir

Méthode 2 : Trouver GCD récursivement en C++

Une autre méthode pour calculer GCD en C++ consiste à utiliser de manière récursive l'instruction if. Examinons l'exemple de programme simple ci-dessous en C++.

Dans le code ci-dessous, définissez le ' calculate_Gcd() ” pour calculer le PGCD de deux nombres. Il prend deux paramètres entiers, ' un ' et ' b ”. Il vérifiera si le ' b » est égal au « 0 ', puis retournez le ' un ”. Sinon, le ' calculate_Gcd() 'la fonction appelle récursivement avec des paramètres' b ' et ' un B ” :

#include
en utilisant espace de noms std ;
entier calculer_Gcd ( entier un, entier b )
{
si ( b == 0 )
retour un ;
retour calculer_Gcd ( b, un % b ) ;
}

Ensuite, déclarez les variables 'num1' et 'num2' à l'intérieur du ' principal() ' fonction. Après cela, utilisez le ' cout ” pour afficher le “ Entrez deux chiffres », puis le « alimentaire ” l'objet lit et enregistre les variables saisies par l'utilisateur. Aller de l'avant, a invoqué le ' calculate_Gcd() » fonction avec les valeurs d'entrée « num1 » et « num2 ». Enregistré dans le ' résultat ” variable et utilisé le “ cout ” pour afficher la valeur résultante :

entier principal ( )
{
entier num1, num2 ;
cout << 'Entrez deux chiffres : ' <> num1 >> num2 ;
entier résultat = calculer_Gcd ( num1, num2 ) ;
cout << 'PGCD de deux nombres en utilisant la méthode récursive' << résultat << fin ;
retour 0 ;
}

Sortir

Méthode 3 : Trouver GCD à l'aide de la boucle for en C++

Le programme ci-dessous a utilisé la boucle 'for' pour découvrir le plus grand diviseur commun :

#inclure
en utilisant espace de noms std ;
entier principal ( ) {
entier valeur1, valeur2, pgcd ;
cout << 'Entrez deux valeurs de type entier' <> valeur1 >> valeur2 ;
si ( valeur2 > valeur1 ) {
entier temp = valeur2 ;
valeur2 = valeur1 ;
valeur1 = temp ;
}

pour ( entier je = 1 ; je <= valeur2 ; ++ je ) {
si ( valeur1 % je == 0 && valeur2 % je == 0 ) {
pgcd = je ;
}
}
cout << 'PGCD de deux valeurs utilisant la boucle for : ' << pgcd ;

retour 0 ;
}

Dans le code ci-dessus, déclarez d'abord trois variables entières ' valeur1 ”, “ valeur2 ', et ' pgcd ' à l'intérieur de ' principal() ' fonction. Ensuite, utilisez le ' cout ” objet pour obtenir les valeurs d'entrée des utilisateurs. Les valeurs d'entrée de l'utilisateur sont enregistrées dans les 'valeur1' et 'valeur2' à l'aide de la touche ' >> ' opérateur avec le ' alimentaire ' objet. Ensuite, utilisez le ' si » déclaration pour vérifier si le « valeur1 ' est ' > ' que ' valeur2 ' en vérifiant si le ' temp » la variable contient la « valeur2 », puis l'affecte à « valeur1 » à « valeur2 » et « temp » à « valeur1 ». Après cela, la boucle 'for' itère jusqu'à l'intérieur ' si ” la condition est satisfaite. Enfin, utilisez le ' cout ” instruction pour imprimer le résultat. Comme suit:

Vous avez appris les méthodes de programmation C++ pour trouver GCD.

Conclusion

Le PGCD est un concept mathématique important qui aide les utilisateurs à déterminer le plus grand nombre entier positif qui divise les deux nombres sans aucun reste derrière. Plusieurs méthodes sont utilisées pour trouver le GCD en C++, comme le ' Algorithme euclidien », « récursif ', et ' pour ' boucle. Dans ce guide, nous avons illustré les méthodes de programmation C++ pour trouver GCD.

Programme C++ pour trouver GCD