En mathématiques, les tenseurs décrivent les propriétés physiques telles que les vecteurs et les scalaires. Il s'agit d'un ensemble de techniques couramment utilisées en apprentissage automatique pour généraliser les vecteurs et les scalaires. Dans le fonctionnement et la formation d'un modèle d'apprentissage en profondeur, le produit Tensor décrit chaque sous-système par un vecteur dans un espace de Hilbert ou espace vectoriel.
Les produits Tensor représentent les systèmes avec plusieurs sous-systèmes et sont utilisés dans de nombreuses applications telles que l'ingénierie et la physique. Le symbole du produit Tensor ressemble à ⊗ ce qui est impossible à créer avec un clavier standard. Ce tutoriel explique comment ajouter un produit Tensor dans LaTeX.
Comment écrire et utiliser un produit Tensor dans LaTeX
Vous pouvez facilement écrire un symbole de produit Tensor car il ne nécessite aucun package dans le code source. Par exemple, utilisez le code '\otimes' dans LaTeX pour obtenir le symbole du produit Tensor :
\documentclass { article }
\commencer { document }
$$ a \ofois b = ab $$
\fin { document }
Production:
Techniquement, a⊗b est connu comme un produit extérieur de a et b. Vous pouvez les représenter comme indiqué dans l'image précédente.
Prenons un autre exemple. Vous avez trois vecteurs - a, b et c - et vous devez construire le tenseur à l'aide d'un produit extérieur.
\documentclass { article }
\commencer { document }
$$
\mathbf { un } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\commencer { aligné }
\la gauche [ \commencer { déployer } { je }
1 \\
deux
\fin { déployer } \droit ] \otimes\gauche [ \commencer { déployer } { je }
3 \\
4
\fin { déployer } \droit ] \otimes\gauche [ \commencer { déployer } { je }
5 \\
6
\fin { déployer } \droit ] =\gauche [ \commencer { déployer } { je }
1 \\
deux
\fin { déployer } \droit ] \otimes\gauche [ \commencer { déployer } { je }
quinze \\
18 \\
vingt \\
24
\fin { déployer } \droit ] =\gauche [ \commencer { déployer } { je }
quinze \\
18 \\
vingt \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\fin { déployer } \droit ]
\fin { aligné }
$$
\fin { document }
Plus grande taille du symbole Tensor dans LaTeX
Vous pouvez utiliser le symbole du produit Tensor dans une grande taille en utilisant le code source suivant :
\documentclass { article }\commencer { document }
Petite taille de produit tenseur vs grande taille de produit tenseur
$$ \otimes contre \bigotimes $$
\fin { document }
Production:
Différentes variations du produit tenseur
Nous pouvons facilement utiliser de nombreuses autres variantes de produits Tensor dans LateX. Discutons de quelques-unes de ces variantes.
Produit tenseur avec indice dans LaTeX
Pour écrire un indice avec le symbole du produit Tensor, vous pouvez écrire cette lettre ou ce mot avec un signe de soulignement dans le code source.
\documentclass { article }\commencer { document }
$$ \otimes_ { indice } $$
\fin { document }
Production:
Produit tenseur avec symbole de chapeau en LaTeX
De même, vous pouvez ajouter un chapeau avec le produit Tensor via le code source suivant :
\documentclass { article }\commencer { document }
$$ \hat\otimes $$
\fin { document }
Production:
Vous pouvez utiliser le symbole de produit Tensor, l'indice et le chapeau ensemble via le code source suivant :
\documentclass { article }\commencer { document }
$$ \A { \ parfois } _ { indice } $$
\fin { document }
Production:
Conclusion
Ce didacticiel présente brièvement le symbole de produit Tensor dans LaTeX. Vous pouvez agrandir ou réduire le symbole du produit Tensor selon vos besoins. Un symbole de produit Tensor a un rôle important en physique et en mathématiques, il est donc bon d'apprendre à le créer dans LaTeX. Nous vous recommandons d'utiliser correctement les codes sources. Sinon, vous risquez d'obtenir des erreurs inattendues.