Lors du calcul d'un nombre mathématique ou d'une question de dérivées, il est essentiel d'écrire un symbole dérivé. C'est pourquoi les processeurs de documents comme LaTeX fournissent des codes source simples pour écrire des symboles dérivés. Donc, dans ce tutoriel, nous vous donnerons quelques brèves informations sur la façon d'écrire et d'utiliser un symbole dérivé dans LateX.
Comment écrire et utiliser un symbole dérivé dans LaTeX ?
Vous pouvez afficher les dérivées de différentes manières dans LaTeX, alors commençons par le code source simple pour écrire un symbole dérivé :
\ classe de document { article }
\commencer { document }
$$ \ frac { \mathrm { ré }}{ \mathrm { ré } Avec } f(z) , \ frac { \mathrm { j^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\fin { document }
Production
Vous pouvez facilement utiliser le symbole dérivé avec le code source physique \usepackage et \dv :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { la physique }
\commencer { document }
$$ \dv { Avec } f(z) , \dv [ deux ]{t} $ $
\fin { document }
Production
De même, vous pouvez utiliser les codes sources dérivés \usepackage et \odv pour écrire le symbole dérivé en LaTeX :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { dérivé }
\commencer { document }
$$ \ odv [ commande={2} ]{ X }{ Oui } , \ odv [ commande={k} ]{x}{y} $ $
\fin { document }
Production
Voyons un exemple numérique simple de l'expression dérivée :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { dérivé }
\commencer { document }
Si y= $5x^3 + 2x^2$ , alors
$ \ odv {y}{x}$ = 15 $ x ^ 2 $ + 4x
\fin { document }
Production
Vous pouvez utiliser le code source suivant pour présenter le symbole dérivé de toutes les commandes dans LaTeX :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { la physique }
\commencer { document }
\[ Première \; ordre \; dérivée = \dv {x}{y}\ ]
\[ Deuxième \; ordre \; dérivée = \dv [deux ]{ X }{ Oui }\]
\[ Troisième \; ordre \; dérivée = \dv [3 ]{ X }{ Oui }\]
\[ \vpoints \ ]
\[ Kth \ ; ordre \; dérivée = \dv [k ]{ X }{ Oui }\]
\fin { document }
Production
Prenons un autre exemple pour montrer comment créer une équation dérivée, y compris la section des limites et des fractions :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { outils mathématiques }
\ utiliser le package { xfrac }
\commencer { document }
\[
f'(x) = \lim \ limites _ { h \flèche droite 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\fin { document }
Production
Symbole dérivé partiel dans LateX
La dérivée partielle d'une fonction est la dérivée directionnelle de la fonction dans les directions canoniques de Rn. Des fonctions multivariées réelles les définissent. Il se produit également dans différents ordres de dérivés. Pour utiliser le symbole de dérivée partielle dans LaTeX, vous pouvez utiliser manuellement le code \partial.
Supposons que vous ayez une fonction f(y1, y2…yn) et que vous vouliez la dériver par rapport à yi. Vous pouvez le dériver lorsque les autres variables sont constantes. Donc cette dérivation est notée ∂f / ∂yi. Le symbole de la dérivée partielle est une dérivée générale avec des 'd bouclés'.
Vous pouvez écrire le symbole de dérivée partielle dans LaTeX en utilisant le code source suivant :
\ classe de document { article }\commencer { document }
$ Premier \; ordre \; partiel \; dérivée = \ frac {\ partiel F }{\ partiel y} $
$ Deuxième \; ordre \; partiel \; dérivée = \ frac {\ partiel ^ 2 f }{\ partiel y^2} $
$ Troisième \; ordre \; partiel \; dérivée = \ frac {\ partiel ^ 3 f }{\ partiel y^3} $
$Kth \; ordre \; partiel \; dérivée = \ frac {\ partiel ^k f }{\ partiel y^k} $
\fin { document }
Production
Au lieu d'écrire manuellement le symbole dérivé ci-dessus, vous pouvez également utiliser le package physique. Pour utiliser le symbole de dérivée partielle du package physique, veuillez utiliser le code \pdv de la même manière que celui utilisé dans la dérivée générale :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { la physique }
\ utiliser le package { xfrac }
\commencer { document }
$$ \T.V.A { F }{ Oui }{ X } = \T.V.A {f}{x}{y} = 3 $ $
\fin { document }
Production
De nombreuses fonctionnalités ne sont pas disponibles dans le package physique, vous pouvez donc utiliser le package dérivé à la place :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { dérivé }
\commencer { document }
$$u_{xy} = \T.V.A {u}{y,x} $ $
\fin { document }
Production
La barre d'évaluation est utilisée lorsque la valeur de la variable est connue avec la dérivée. Le code \eval est utilisé pour écrire la barre d'évaluation avec un symbole dérivé, qui complète l'expression entière :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { la physique }
\commencer { document }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \T.V.A [ deux ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\fin { document }
Production
Dérivée de point dans LaTeX
Dans LaTeX, vous pouvez créer manuellement des dérivées de temps et de points. Les dérivés de points n'ont besoin que du code source suivant :
\ classe de document { article }\ utiliser le package { la physique }
\commencer { document }
$$ \dv { X }{ t } = \point {x}$ $
$ $ \dv [ deux ]{ X }{ t } = \point {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ X }{ t } = \point {x} $ $
\fin { document }
Production
Notez que les codes \dot et \ddot ne nécessitent aucun package, mais les codes \dddot nécessitent un \usepackage physique.
Conclusion
Dans ce didacticiel, nous avons expliqué les approches d'écriture et d'utilisation des symboles dérivés dans LaTeX. Vous pouvez également créer manuellement un symbole dérivé dans Latex, ce qui augmente considérablement la longueur de la syntaxe. Pour réduire cela, vous pouvez utiliser les packages dérivés et physiques dans LaTeX. En plus de la dérivée générale, nous avons également vu l'utilisation de la dérivée partielle, de la dérivée de points et de la barre d'évaluation avec les symboles de dérivée.