Dans l'analyse des circuits, deux principes fondamentaux jouent un rôle crucial : la loi de tension de Kirchhoff (KVL) et la conservation de l'énergie. Ces principes nous permettent de comprendre et d'analyser le comportement des circuits électriques et d'assurer une utilisation efficace de l'énergie. Dans cet article, nous approfondirons les concepts de la loi de tension de Kirchhoff et de la conservation de l'énergie, en fournissant une compréhension claire de leur importance et des équations qui leur sont associées.
Qu'est-ce que la loi de tension de Kirchhoff (KVL)
Cette loi prétend que chaque boucle fermée dans un circuit électrique a une tension nulle comme somme de toutes les tensions environnantes. Autrement dit, dans un circuit en boucle fermée, le total algébrique de la tension monte et descend est toujours égal à zéro.
Explication de la loi de tension de Kirchhoff (KVL)
La loi de tension de Kirchhoff peut être comprise en considérant un circuit électrique avec divers composants tels que des résistances, des condensateurs et des inductances. Par souci d'explication, j'ai pensé à un circuit simple composé d'une connexion en série entre une source de tension (V), une résistance (R) et un condensateur (C).
Selon KVL, le la somme des chutes de tension aux bornes de chaque composant dans une boucle fermée doit être égale à la tension appliquée . Mathématiquement, il peut être représenté par :
Où:
DANS représente la tension appliquée de la source.
DANS R représente la chute de tension aux bornes de la résistance.
DANS C représente la chute de tension aux bornes du condensateur.
La loi d'Ohm, qui stipule que la chute de tension aux bornes d'une résistance est égale au produit de sa résistance (R) et du courant (I) qui la traverse, peut être utilisée pour calculer la chute de tension aux bornes d'une résistance. Mathématiquement, il peut être représenté par :
De même, la chute de tension aux bornes d'un condensateur peut être déterminée par l'équation :
Où:
Q représente la charge stockée dans le condensateur.
C désigne la capacité du condensateur.
Exemple pour la loi de tension de Kirchhoff
Voici un circuit simple avec trois résistances (R 1 , R 2 , R 3 ) connectés en série. Cet exemple démontrera comment la loi de tension de Kirchhoff (KVL) est vraie en montrant que la somme de toutes les tensions dans la boucle est égale à zéro.
Dans un circuit en série, la résistance totale est la somme des résistances individuelles :
Supposons des valeurs de résistance arbitraires pour chaque résistance :
Résistance 1 (R 1 ) = 2 ohms
Résistance 2 (R 2 ) = 4 ohms
Résistance 3 (R 3 ) = 6 ohms
Maintenant, la résistance équivalente deviendra 12, à côté de vérifier KVL, nous devons calculer les chutes de tension à travers chaque résistance, et avant cela, nous devons calculer le courant dans le circuit et pour cela, l'équation suivante peut être utilisée :
Maintenant, si nous plaçons la valeur de la tension source qui est de 12 volts et la résistance équivalente qui est de 12 ohms, l'équation ci-dessus sera :
Alors maintenant, la valeur actuelle est de 1 A, et comme il s'agit d'un circuit en série, le courant sera le même sur chaque résistance. Cependant, la tension aux bornes de la résistance sera différente, nous allons donc maintenant la calculer aux bornes de chaque résistance en utilisant l'équation suivante :
Maintenant, la chute de tension aux bornes de la résistance R 1 sera:
La chute de tension aux bornes de la résistance R 2 sera:
La chute de tension aux bornes de la résistance R 3 sera:
Maintenant, pour vérifier la loi de tension de Kirchhoff, utilisez l'équation suivante :
Placez maintenant les valeurs du courant et de la tension dans l'équation ci-dessus :
Selon KVL, la somme des chutes de tension autour d'une boucle fermée est égale à zéro, et le résultat ci-dessus prouve la loi de Kirchhoff.
Qu'est-ce que la conservation de l'énergie
C'est une loi fondamentale de la physique que l'énergie ne peut être générée ou détruite ; au contraire, il ne peut être changé que d'une forme à une autre, et cette loi s'appelle la conservation de l'énergie. Cette loi s'applique également aux circuits électriques, où l'énergie fournie à un circuit est soit consommée par les composants, soit convertie sous une autre forme.
Expliquer la conservation de l'énergie
Le principe de conservation de l'énergie est appliqué dans les circuits électriques pour garantir que l'énergie fournie au circuit est préservée et utilisée de manière appropriée. Dans tout circuit électrique, la puissance totale fournie doit être égale à la somme de la puissance consommée et dissipée.
La puissance fournie par une source de tension peut être calculée à l'aide de l'équation :
Où:
P représente la puissance fournie.
DANS est la tension fournie par les sources connectées.
je suis le courant qui circule dans le circuit.
La puissance consommée par une résistance peut être calculée à l'aide de l'équation :
La puissance dissipée par un condensateur peut être calculée à l'aide de l'équation :
Exemple de conservation de l'énergie
Supposons qu'un circuit constitué d'une batterie (V) est connecté à une résistance (R) et que la batterie fournit une tension constante, et que la résistance convertit l'énergie électrique en énergie thermique.
Ici, pour des raisons de démonstration, j'ai pris la tension égale à 12 et la valeur de la résistance est égale à 6 ohms. La puissance totale fournie par la batterie doit correspondre à la puissance totale utilisée par la résistance par le concept de conservation de l'énergie.
Pour calculer la puissance fournie par la batterie, on peut utiliser la formule :
Où P représente la puissance et je désigne le courant circulant dans le circuit.
Pour calculer la puissance fournie par la source le courant dans le circuit doit être connu et pour cela utiliser la loi d'Ohm :
Calculons maintenant la puissance fournie par la batterie :
La puissance utilisée par la résistance doit être égale à la puissance fournie par la batterie, selon le principe de conservation de l'énergie. La formule suivante peut être utilisée pour déterminer la puissance utilisée par la résistance dans cette situation :
Où P R représente la puissance consommée par la résistance.
Comme on peut le voir, la puissance fournie par la batterie (24 watts) est égale à la puissance consommée par la résistance (24 watts). Cet exemple démontre le principe de la conservation de l'énergie, où l'énergie fournie au circuit est convertie en une autre forme (la chaleur dans ce cas) sans perte ni gain d'énergie globale.
Conclusion
La loi de tension de Kirchhoff et la conservation de l'énergie sont des concepts essentiels dans l'analyse des circuits, aidant les ingénieurs et les scientifiques à comprendre et à analyser les circuits électriques. La loi de tension de Kirchhoff stipule que la somme des tensions dans un circuit en boucle fermée est nulle, ce qui constitue un moyen efficace d'analyse de circuit. D'autre part, le principe de conservation de l'énergie garantit que l'énergie est préservée et utilisée efficacement dans un circuit électrique en appliquant ces principes et les équations associées.