Vous découvrirez comment ajuster des courbes polynomiales à l'aide de la fonction polyfit() de MATLAB dans ce didacticiel.
Comment coder polyfit() dans MATLAB ?
Coder polyfit() dans MATLAB, vous devez d'abord suivre la syntaxe ci-dessous :
p = polyajustement ( x,y,n )
[ p,S ] = polyforme ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyforme ( x,y,n )
La syntaxe ci-dessus peut être décrite comme :
- p = polyfit(x,y,n) : fournit les coefficients du polynôme de degré n p(x) qui correspond le mieux aux données en y en termes de moindres carrés. Les coefficients en p sont rangés en puissances décroissantes et ont une longueur de n+1.
- [p,S] = polyajustement(x,y,n) : produit une structure S qui peut être utilisée comme entrée dans polyval pour obtenir des estimations d'erreur.
- [ p , S , mu ] = polyajustement ( x , y , n ) : donne mu, un vecteur à deux éléments avec des valeurs pour la mise à l'échelle et le centrage. Le mu(1) est moyen(x), alors que mu(2) est std(x). En utilisant ces paramètres, polyfit() met à l'échelle x pour avoir un écart-type unitaire, où il centre x à zéro.
Considérons quelques exemples qui démontrent l'utilisation de MATLAB polyfit() fonction.
Exemple 1
Dans l'exemple donné, nous générons d'abord un vecteur x ayant 10 éléments équidistants situés dans l'intervalle (10, 20). Ensuite, nous trouvons les valeurs de y correspondant à toutes les valeurs de x en utilisant la fonction trigonométrique cos(x). Après cela, le polyfit() La fonction est utilisée pour ajuster le polynôme du 6e degré dans les points de données. Enfin, nous traçons les résultats de l'évaluation polynomiale avec une grille plus fine.
x = espace lin ( dix ,pi, vingt ) ;
y = cos ( X ) ;
p = polyajustement ( x, y, 6 ) ;
x_1 = linspace ( dix ,pi ) ;
y_1 = polyvale ( p,x_1 ) ;
chiffre
parcelle ( x, y, 'O' )
attendez
parcelle ( x_1,y_1 )
attendre
Exemple 2
Cet exemple utilise le polyfit() fonction pour ajuster un modèle de régression linéaire simple dans un ensemble ayant des points de données discrets en 2D. Dans ce code, un ensemble de points de données est généré avec des valeurs x allant de 2 à 100 avec un pas de 2. Les valeurs y correspondantes sont calculées en soustrayant un bruit aléatoire d'une fonction linéaire de x. Le polyfit() La fonction est ensuite utilisée pour ajuster un polynôme linéaire aux données, obtenant les coefficients p. Le polynôme ajusté est évalué en utilisant polyval() et tracé avec les points de données d'origine à l'aide de la parcelle() fonction.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * Randn ( 1 , cinquante ) ;
p = polyajustement ( x, y, 1 ) ;
f = polyvale ( p,x ) ;
parcelle ( x, y, 'O' ,x,f, '-' )
légende ( 'données' , 'ajustement linéaire' )
Conclusion
Le MATLAB polyfit() La fonction est utilisée pour l'ajustement de la courbe polynomiale. Cette fonction prend deux vecteurs et un degré de polynôme comme arguments et trace les résultats obtenus. Ce tutoriel a fourni des informations utiles sur la façon de coder un polyfit() fonction dans MATLAB, avec quelques exemples utiles qui aident les débutants à comprendre l'utilisation de cette fonction.